統計知識可助“認清”統計數據

　　兩位美國職業棒球員Murray和Merced在1991年的平均擊球次數，無論是左手還是右手的打擊率，Murray都勝過Merced，但是他的平均擊球率卻比Merced低，這是什么緣故呢？我們生活的時代每天都會接受到大批數據的轟擊，大多數人可能很難了解這些數字意義何在。用數字的方式表達統計數據，會使人們感覺安全可靠一些。可是，為什么采用正確的統計方法，卻會得出如此荒謬甚至矛盾的結論呢？

　　李教授指出：正確的使用統計方法可以讓我們節省許多時間和金錢，并得出基本上還不錯的結論。然而，統計也會撒謊。正如許多經濟學家和統計學家所說：謊言有三種：“謊言、混帳謊言、統計”。達萊爾?哈夫寫過一本有名的書，叫《如何利用統計數字撒謊》。作者抨擊了數字不會說謊的觀點。嚴格說數字是不能夠撒謊的。但是數字很容易為人所操縱和扭曲。擁有基本的統計知識可以幫助我們更為正確地解釋統計數據。同時，也較不易為隨處可見的統計數字所迷惑。

　　出門打傘的決策分析

　　張先生早上出門前發現天色似乎有點異常，于是他便考慮是否該帶把傘？帶不帶傘得視老天爺是否下雨。而根據張先生之主觀評估（或根據氣象臺的報告），認定下雨或不下雨的可能性分別是60%和40%。出門打不打傘的問題，就是一個最簡單的決策問題。

　　每人每天都或多或少要針對所面臨的不同情況作出不同決策。小至出門該不該帶傘？該搭地鐵或是巴士？該不該向女友求婚？該不該買棟樓？均需要在有限的幾個可行方案中選擇其中的一個。

　　在課堂上，李教授向學員們介紹了能幫助對決策問題做系統分析的有效工具，即 “決策分析”（DecisionAnalysis），以及決策分析的輔助工具“決策樹”。在張三是否打傘的決策分析中，由“決策樹”的尾端開始逐步往前“反向推論”。每碰到一個機會點則計算該點的期待值，每碰到一個決策點，則由其中所衍生出的決策方案中選擇最佳的一個，步步推進直至到達樹的最前端。

　　囚徒困境的博弈

　　在博弈論中有個經典案例――囚徒困境，非常耐人尋味。

　　李教授指出在企業競爭環境中，與“囚徒困境”相似的例子俯拾皆是。同類產品之間廣告戰或折扣戰就是典型的例子。當某公司首先掀起廣告戰或折扣戰時，其他公司必得馬上跟進否則便要吃虧。而雙方同時削價或花大錢作廣告的結果則會造成對彼此均得不償失的兩敗俱傷的局面。

　　在面對類似的兩難困境時，可有何良策避開兩敗俱傷的局面，而達到彼此均受益的雙贏結果呢？

　　李教授給了兩種可行的建議 :其一是由當事雙方簽署有法律效力的協議以約束彼此的行為。協議必須規定一旦毀約將受何種處分，處分必須有相當的嚴厲性，以確保其中任何一方可能違約而采取不合作行為。若無法簽署有法律效力的協議，則當事雙方必須要有其它有效且可信的處罰或報復行動以制裁對方的毀約行為。

　　“統計和決策的技術和方法本身是死的，但是如何運用統計方法解決實際問題，不同的人會做出不同的選擇�！�

　　李慶琦強調：精妙的運用統計學方法，來解釋紛繁復雜的數據，找出數字背后隱藏的規律和秘密，那才是一門真正的藝術！


（每日經濟新聞　　　　　趙健 　　　2007-10-18）

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