1、一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需要15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果 由甲乙丙三隊合作需幾天完成？

　　2、師徒二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務，師傅先做5天后，因事外出，由徒弟接著做3天。共完成任務的7/10。如果沒人單獨做這批零件各需幾天？

　　3、一件工作先做6小時，乙接著做12小時可以完成。甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成，如果甲做3小時后乙接著做，還需要多少小時完成？

　　4、筑路隊預計30天修一條公路，先由18人修12天只完成全部工程的1/3.如果想提前6天完工，還需要增加多少人？

　　5、一件工作，甲5小時先完成了1/4，乙6小時又完成了剩下任務的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還需要多少時間才能完成？

　　【參考答案】

　　1.解析：甲、乙合作的工效為1/12，乙丙合作的工效為1/15，甲丙合作的工效為1/20，因此，甲乙丙三隊合作的工效的兩倍是1/12+1/15+1/20，所以甲乙丙三隊合作的工效為（1/12+1/15+1/20）/2=1/10，因此三隊合作完成這項工程的時間為10天。

　　2.解析：師徒的工效和為1/6。將“師傅先做5天，接著徒弟做3天”這個條件轉(zhuǎn)化為師徒二人合作3天，師傅再做2天。
　　師傅工效：（7/10-1/6*3）/2=1/10
　　徒弟工效：1/6-1/10=1/15
　　因此，師傅單獨做需要10天，徒弟單獨做需要15天

　　3.解析：甲做6小時，乙在做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可完成。
　　用圖標示他們的關系如下：
　　由圖不難看出甲2小時工作量=乙6小時工作量。所以甲1小時工作量=乙3小時工作量
　　可用代換方法求解問題
　　因此:若由甲單獨做需要8+6/3=10小時
　　甲先做3小時后乙接著做還需要（10-3）*3=21小時

　　4.解析：
　　（1）1人1天完成全部工程的1/（18*12*3）=1/648
　　（2）剩余工作量若要提前6天完成共需：（1-1/3）/[1/648*(30-12-6)]=36人
　　（3）需要增加36-18=18人

　　5.解析：
　　甲工效：1/4÷5=1/20
　　乙工效：（1-1/4）*1/2÷6=1/16
　　余下部分甲乙合作需要：（1-1/4）*1/2÷（1/20+1/16）=10/3小時