初級會計職稱考試《初級會計實務》考點講解：現值和終值的計算

2012年初級會計職稱考試《初級會計實務》第十一章　財務管理基礎

　　考點五：現值和終值的計算

　　終值又稱將來值，是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。

　　現值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額，通常記作P。

　　【總結】（1）終值與現值概念的相對性。

　　（2）現值與終值之間的差額是什么？從實質來說，兩者之間的差額是利息。

　　（3）現值＋利息＝終值

　　終值－利息＝現值

　　現值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值。現實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于資金時間價值理論中的現值和終值，利率（用i表示）可視為資金時間價值的一種具體表現，現值和終值對應的時點之間可以劃分為n期，相當于計息期。

　　為計算方便，本章假定有關字母的含義如下：I為利息；F為終值：P為現值：i為利率

　　（折現率）；n為計算利息的期數。

　　（一）單利計息方式下的終值與現值（了解）

　　1.單利終值F：

　　2.單利現值P

　　現值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現值的過程稱為“折現”。單利現值的計算公式為：

　　推導過程：

　　F（終值）＝P（現值）×（1＋n×i）……（1）

　　兩邊同除以（1＋n×i）：

　　F（終值）/（1＋n×i）＝P（現值）×（1＋n×i）/（1＋n×i）……（2）

　　P（現值）＝F（終值）/（1＋n×i）…………（3）

　　【總結】

　　（1）單利的終值和單利的現值互為逆運算；

　　（2）單利終值系數（1＋ni）和單利現值系數1/（1＋ni）互為倒數。

　　（3）由終值計算現值時所應用的利率，一般也稱為“折現率”。

　　（二）復利的現值和終值（重點）

　　資金的時間價值一般都是按照復利計算的。復利計算方法是指每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。不僅本金計算利息，而且利息也要計算利息。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　1.復利終值（F）（已知現值P，求終值F），復利終值系數為（F/P，i，n）

　　復利終值（F）又稱未來值，是指若干期后包括本金和利息在內的未來值，即本利和

　　【思考問題】某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年后的本利和。

　　2.復利現值（已知終值，求現值），復利現值系數（P／F，i，n）

　　推導公式過程：

　　F（終值）＝P（現值）×（1＋i）ⁿ……（1）

　　兩邊同除以（1＋i）ⁿ

　　F（終值）/（1＋i）n＝P（現值）×（1＋i）ⁿ/（1＋i）ⁿ……（2）

　　P（現值）＝F（終值）/（1＋i）ⁿ

　　【總結】（1）復利終值和復利現值互為逆運算；

　　（2）復利終值系數（1＋1）ⁿ和復利現值系數1／（1＋1）ⁿ互為倒數。