1.3　財務管理的價值觀念

　　資金時間價值與投資風險價值，是財務管理活動中客觀存在的經濟現象，也是進行財務管理必須樹立的價值觀念。

　　一、資金時間價值

　　投資者在沒有投資風險的情況下進行投資而獲得的報酬。

　　在有投資風險的條件下，投資者因投資而獲得的報酬除了包含資金時間價值以外，還包含了投資風險價值。

　　（一）資金時間價值的計算

　　1.時間價值的計算標準

　　（1）單利計息方式：只對本金計算利息（各期的利息是相同的）

　　（2）復利計息方式：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息（各期利息不同）

　　通常采用復利計算。

　　2.單利

　　（1）單利終值

　　F＝P（1＋r×n）

　　經典例題－3【基礎知識題】假設某年年初投資60萬元，年利率為5%，

　　則該年年底的終值是：F＝P×（1＋r×n）＝60×（1＋5%） ＝60×（1＋5%）＝63（萬元）；第五年年底的終值是：60×（1＋5%×5）＝75（萬元）

　　（2）單利現值

　　P＝F/1＋n×r

　　其中（1＋r）n稱為復利終值系數，記為FVr,n。

　　3.復利

　　（1）復利終值

　　F＝P（1＋r）n

　　其中（1＋r）n稱為復利終值系數，記為FVr，n。

　　經典例題－5【基礎知識題】某工廠年初把暫時閑置的資金20萬元存入銀行，年利率5%；則第二年年底的復利終值是：F＝P（1＋r）2＝20×（1＋5%）2＝22.05（萬元）；第三年年底的復利終值是：F＝P（1＋r）3＝20×（1＋5%）3＝23.15（萬元）

　　為了方便計算，我們將（1＋r）n稱為復利終值系數，記為FVr，n ，可以通過復利終值系數表查得，計算復利終值的問題就變為發生的金額乘以復利終值系數。

　　在上例中，第三年年底的復利終值為：

　　20×1.1576＝23.152（萬元）

　　（2）復利現值

　　P＝F/（1＋r）n＝F（1＋r）－n

　　其中1/（1＋r）n稱為復利現值系數，PVr,n。

　　（二）年金的計算

　　1.年金的概念

　　年金是一定時期內每隔相等時間、發生相等金額的收付款項。

　　2.年金的確認標準

　　同時滿足下列兩個條件的資金才可定義為年金

　　（1）時間間隔相等；

　　（2）金額相等。

　　3.年金的類型

　　（1）普通年金

　　（2）預付年金

　　（3）遞延年金

　　（4）永續年金

　　4.年金終值和現值的計算

　　一般情況采用復利計算方法。

　　（1）普通年金的終值和現值的計算

　　①普通年金終值

　　（2）預付年金終值與現值的計算

　　①預付年金終值

　　預付年金的終值是指把預付年金每個等額A都換算成第n期期末的數值，再來求和。具體而言，先將其看成普通年金，套用普通年金終值的計算公式，計算出在最后一個A位置上，即第（n－1）期期末的數值，再將其往后調整一年，得出要求的第n期期末的終值。即：

　　F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）

　　＝普通年金終值×（1＋i）

　　②預付年金現值

　　先將其看成普通年金，套用普通年金現值的計算公式，計算出第一個A前一期位置上，即第0期期初的數值，再將其往后調整一期，得出要求的0時點（第1期期初）的數值。

　　即：P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）＝普通年金現值×（1＋i）

　　（3）償債基金的計算

　　償債基金是為了償還若干年后到期的債券，每年必須積累固定數額的資金。

　　從計算的角度來看，就是在普通年金終值中解出A，這個A就是償債基金。計算公式如下：

　　經典例題－9【基礎知識題】 某企業5年后要償還1000000元的債務，從現在起每年末在銀行存入一筆定項存款，年利率為8%，每年末應存入的定額存款為：

　　A＝F/FVAr，n＝1000000÷5.8666＝170456.48（元）

　　（4）年均投資回收額的計算

　　年均投資回收額是為了收回現在的投資，在今后一段時間內每年收回相等數額的資金。

　　年均投資回收額的計算相當于已知年金現值計算年金的問題。

　　計算公式：A＝P/PVAr,n

　　經典例題－10【基礎知識題】某企業購買生產設備需要向銀行借款500萬元，年利率為8%，計劃8年收回全部投資，每年應收回的投資額為：

　　[答疑編號3581010204]

　　A＝P/PVAr，n＝500÷5.7466＝87（萬元）

　　（5）永續年金

　　永續年金是指無限期的年金，因此沒有終值，但是可以計算現值。

　　現值的計算公式：P＝A/r

　　經典例題－11【基礎知識題】某企業擬建立一項永久性獎學金，計劃每年頒發獎金10萬元，如果銀行目前的存款利率為4%，問現在需要存入多少元?

　　P＝A/r＝10÷4%＝250（萬元）

　　（6）遞延年金

　　遞延年金不是從第一期就開始發生年金，而是在幾期以后每期末發生相等數額的款項，遞延年金終值的計算和普通年金終值的計算一樣，遞延年金現值的計算要受到遞延期的影響。

　　遞延年金現值計算的兩種方法：

　　方法1：P＝A×（PVAr,m＋n－PVAr,m）

　　方法2：P＝A×PVAr,n×PVr,m