注會《財務成本管理》知識點:非固定增長股票價值
在現實生活中有的公司股利是不固定的。例如,在一段時間里高速增長,在另一段時間里正常固定增長或固定不變。在這種情況下,就要分段計算,才能確定股票的價值。
【例5—11】一個投資人持有ABC公司的股票,他的投資必要報酬率為15%。預計ABC公司未來3年股利將高速增長,增長率為20%。在此以后轉為正常增長,增長率為12%。公司最近支付的股利是2元。現計算該公司股票的內在價值。
首先,計算非正常增長期的股利現值(見表5—1):
非正常增長期的股利現值計算
單位:元
年份 | 股利(Dt) | 現值因數(15%) | 現值(Pt) |
1 | 2×1.2=2.4 | 0.870 | 2.088 |
2 | 2.4×1.2=2.88 | 0.756 | 2.177 |
3 | 2.88×1.2=3.456 | 0.658 | 2.274 |
合計(3年股利的現值) | 6.539 |
其次,計算第三年年底的普通股內在價值:
P3====129.02(元)
計算其現值:
PVP3=129.02×(P/F,15%,3)=129.02×0.6575=84.831(元)
最后,計算股票目前的內在價值:P0=6.539+84.831=91.37(元)
需要注意的問題:
(1)D4/(R-g)×(P/F,15%,3)表示的不是第4年股利的現值,而是第4年以及以后各年的股利的現值,其中:D4/(R-g)表示的是第4年以及以后各年的股利在第4年初的現值所以,進一步折現計算現值(第1年初的現值)時,應該復利折現4-1=3期,而不是4期。
(2)該題答案還可以這樣寫:
非正常增長期的股利現值計算
單位:元
年份 | 股利(Dt) | 現值因數(15%) | 現值(Pt) |
1 | 2×1.2=2.4 | 0.870 | 2.088 |
2 | 2.4×1.2=2.88 | 0.756 | 2.177 |
合計(2年股利的現值) | 4.265 |
其次,計算第二年年底的普通股內在價值:
P3===115.2(元)
計算其現值:
PVP3=115.2×(P/F,15%,2)=115.2×0.7561=87.103(元)
最后,計算股票目前的內在價值:P0=4.265+87.103=91.37(元)
【重要結論】在使用固定增長模型計算股票價值時,D1和D0之間不一定非得存在(1+g)的關系。因為計算股票價值考慮的僅僅是未來的股利,不考慮過去的股利,因此,D0的數值不影響計算結果。
【舉例】ABC公司報酬率為16%,年增長率為12%,D0=2元,D1=2×(1+12%)=2×1.12=2.24元,則股票的內在價值為:P=2.24÷(16%-12%)=56(元)
假設把題目改為D0=1元,D1=2.24元,從D2開始年增長率為12%,則股票的內在價值為:
P=2.24×(P/F,16%,1)+2.24×(1+12%)/(16%-12%)×(P/F,16%,1)
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F,16%,1)×(16%-12%)+〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F,16%,1)×(1+12%)
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F,16%,1)×[(16%-12%)+(1+12%)]
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F,16%,1)×(1+16%)
=2.24/(16%-12%)
=56(元)
【總結】在使用P=D1/(R-g)這個公式時,只要滿足從D2開始,增長率固定即可。
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