C公司擬投資甲公司新發行的可轉換債券，該債...

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財務成本管理綜合題模擬試題及答案（13）

C公司擬投資甲公司新發行的可轉換債券，該債券每張售價為1000元，期限20年，票面利率為10％，轉換比率為20，不可贖回期為10年，10年后的贖回價格為1100元，以后每年遞減5元，市場上等風險普通債券的市場利率為l2％。甲公司目前的股價為35元／股，預計下期股利為3．5元／股，預計以后每年股利和股價的增長率均為6％。所得稅稅率為20％。
*已知：(P／A，12％，5)=3．6048，(P／F，12％，5)=0．5674，(F／P，6％，15)=2．3966，
(P／A，12％，15)=6．8109，(P／F，12％，15)=0．1827，(P／A，20％，15)=
4．6755(P／F，20％，15)=0．0649，(P／A，16％，15)=5．5755，(P／F，16％，15)
=0．1079
要求：
(1)計算可轉換債券第l5年年末的底線價值；

(2)說明C公司第15年年末的正確選擇應該是轉股還是被贖回；

(3)計算甲公司的股權成本；

(4)如果想通過修改轉換比例的方法使得投資人在第15年末轉股情況下的內含報酬率達到雙方可以接受的預想水平，確定轉換比例的范圍。

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答案：純債券價值
=1000×10％×(P／A，12％，5)+1000×(P／F，12％，5)
=100×3．6048+1000×0．5674=927．88(元)
轉換價值=35×20×(F／P，6％，15)=1677．62(元)
底線價值為1677．62元。
【提示】
①可轉換債券的底線價值，應當是純債券價值和轉換價值兩者中的較高者，而不是較低者。
②計算債券價值時，考慮的是未來的現金流量的現值，所以，計算第15年年末的債券價值時，只能考慮未來的5年的利息現值，以及到期收回的本金的現值。
③計算轉換價值時，要考慮股價的增長率，按照復利終值的計算方法計算。
④可轉換債券的轉換比率指的是一張可轉換債券可以轉換的股數。

答案：贖回價格=1100-5×5=1075元，由于轉換價值1677．62元高于此時的贖回價格，所以，C公司此時的正確選擇應該是轉股。
【提示】直接比較底線價值和贖回價即可，由于C公司是投資方，因此，選擇高的。

答案：股權成本=3．5／35+6％=16％

答案：股權的稅前成本=16％／(1-20％)=20％
修改的目標是使得籌資成本(即投資人的內含報酬率)處于12％和20％之間。
當內含報酬率為12％時：
1000=1000×10％×(P／A，12％，15)+轉換價值×(P／F，12％，15)
1000=681．09+轉換價值×0．1827
解得：轉換價值=1745．54
轉換比例=1745．54／[35×(F／P，6％，15)]=1745．54／(35×2．3966)=20．81
當內含報酬率為20％時：
1000=1000×10％×(P／A，20％，15)+轉換價值×(P／F，20％，15)
1000=467．55+轉換價值×0．0649
解得：轉換價值=8204．16
轉換比例=8204．16／E35×(F／P，6％，15)]=8204．16／(35×2．3966)=97．81
所以，轉換比例的范圍為20．81～97．81。
【提示】修改的目標是使得稅前籌資成本(即投資人的內含報酬率)處于稅前債務成本和稅前股權成本之間(注意是稅前股權成本不是稅后股權成本)。注意：計算內含報酬率時，考慮的是轉換前的利息在投資時的現值以及轉換價值在投資時的現值。

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