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注冊會計師《財務成本管理》第六章答疑精華:股利增長模型的推導


【提問】股利增長模型的推導? 有沒有詳細的推導過程,發來看看?? 這里不知道原來總是會思考,數學不好推導詳細點。

【答復】計算公式推導為:

VS =D1/(1+Rs)1 +D2/(1+Rs)2 +D3/(1+Rs)3+------+Dn/(1+Rs)n + Pn /(1+Rs)n

=D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+----+D0(1+g)n/(1+Rs)n+ Pn/(1+Rs)n

假設股票在能預見的時間內都不會出售,則Pn /(1+Rs)n將趨向零,上述公式又可寫成方程(1):

VS= D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+------+ D0(1+g)n/(1+Rs)n

假定上述公式為方程(1)兩邊同乘(1+Rs)/(1+g),則上述公式可寫成方程(2)

VS(1+Rs)/(1+g)= D0 + D0(1+g)/(1+Rs)+----+ D0(1+g)n-1/(1+Rs)n-1

方程(2)-方程(1)則得

VS(Rs -g)/(1+g)= D0 - D0(1+g)n/(1+Rs)n

又假定g不能大于Rs,則D0(1+g)n/(1+Rs)n趨向于零。

上述公式中股票價值可寫成:

VS= D0(1+g)/(Rs -g)= D1/(Rs -g)

上述公式中股票價值可寫成:P0=D0(1+g)/(Ks-g)=D1/(Ks-g)

則Ks=D1/P0+g若有籌資費率f,則還要扣除籌資費,即有:Ks=D1/[P0*(1-f)]+g。

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