甲公司向乙公司購買鍍鋅板。為了支付價款，甲公司簽發(fā)了一張以乙公司為收款人、金額為100萬元的銀行承兌匯票，A銀行作為承兌人在票面上簽章。為了購買原材料，乙公司將該匯票背書轉讓給丙公司。但是，丙公司在簽約過程中提供的公司文件、庫存證明等都是虛假的，且未打算履行合同。丙公司在取得該匯票后，即將其背書轉讓給丁公司用于購買天然鉆石，后便杳無蹤跡。

乙公司發(fā)現受騙后，向公安機關舉報丙公司涉嫌詐騙。同時，乙公司就背書轉讓的匯票向人民法院申請公示催告。人民法院受理后，向A銀行發(fā)出了止付通知。并發(fā)出公告。丁公司在票據到期時持票向A銀行提示付款，遭到拒絕。

要求：根據上述內容，分別回答下列問題。

（1）A銀行是否有權對丁公司拒絕付款?并說明理由。