甲系A公司業務員，負責A公司與B公司的業務往來事宜。2014年2月，甲離職，但A公司并未將這一情況通知B公司。2014年3月3日，甲仍以A公司業務員名義到B公司購貨，并向B公司交付了一張出票人為A公司、金額為30萬元的支票，用于支付貨款，但未在支票上記載收款人名稱。之后，甲提走貨物。后查明，支票上所蓋A公司公章及財務負責人名章均系甲偽造。　　

B公司于2月20日與公益機構C基金會簽訂書面協議，約定捐贈30萬元用于救災。

3月4日，B公司將支票交付C基金會，但未在支票上作任何記載。　　

3月5日，C基金會為支付D公司購買救災物品的貨款，將自己記載為收款人后，將支票背書轉讓給D公司。　　

3月6日，D公司將該支票背書轉讓給向E公司，用于購買生產原料。后發現，E公司向D公司出售的原料存在嚴重質量問題。　　

3月10日，E公司將支票背書轉讓給F大學，用于設立獎學金。　　

3月11日，F大學向支票所記載的付款銀行請求付款時，銀行發現支票上A公司及其財務負責人的簽章印章系偽造，遂拒絕付款。　　

F大學先后向D、E公司進行追索，均遭拒絕。后F大學又向C基金會追索，C基金會向F大學承擔票據責任后，分別向B公司和A公司追索，均遭拒絕。　　

要求：　　

根據上述資料，回答下列問題。　　

(1)D公司是否有權拒絕F大學的追索?并說明理由。